Tenyleg, ha mar zajozunk, egy apro kerdes.
Ugye a kepeket sok kulonbozo modon lehet "osszefesulni" a zajtalanitas
egisze alatt. Van az osszeadas, az ezzel bizonyos bitkonverziok eseten
teljesen azonos eredmenyt ado szamtiani kozepelessel karoltve. Van aztan a
median, ami ugye a definicio szerinti median. Es van a szamtani kozep
mindenfele sulyokkal (az adott pontok atlagtol valo elterese szerint, vagy
egy bizonyos szoras utan levagva - szigma klipp - vagy egyszeruen eldobva
valahany legnagyobb es legkisebb erteket, es a maradekot atlagolva -
minmax - , es egyebek, amiket nem is ismerek).
Ennek ket szelso esete a "mezei" szamtani kozep es a "mezei" median. Hogy
a problemat vilagosan korvonalazzam, erre a kettore szoritkozom az alabbi
ket kerdes megfogalmazasanal es egy lehetseges valaszkezdemeny
kibontasanal. Ami persze lehet, hogy teljesen rossz.
A,
A median vagy a szamtani kozep csokkenti -e gyorsabban a zajt?
B,
Jogos -e pl. 5 db 1 perces kep medianjat ot perces effektiv expozicios
idejunek minositeni? Esetleg tobbnek vagy kevesebbnek?...
a,
Valoszinuleg a median eszi gyorsabban a zajt.
A szamtani kozepet ugy talaltak ki, hogy az egyedi pontok atlagtol valo
elteresenek negyzetosszege legyen minimalis. Tehat, ha egy pont 2x
messzebb van az atlagtol, az mar 4x "erosebben huzza" maga fele az
atlagot. Minel biztosabb, hogy rossz egy meresi pont, annal hatekonyabban
vonszolja ki az atlagot a valodi ertektol.
A medianrol be lehet latni, hogy az egyedi pontok atlagtol valo
elteresenek abszolut erteket (oszsegezve) teszi minimalissa. Tehat a 2x
rosszabb pont csak 2x erosebbet huz az atlagos erteken, nehezebben
tavolitja el a valodi ertektol a statisztikusat.
A fontiekbol viszont egyenesen kovetkezik, hogy a median gyorsabban simit,
a szamtani kozepnel hatekonyabban kozeliti az atlagerteket a realitashoz.
Nem az exp. ido negyzetgyokevel no pl. a jel/zaj viszony, hanem eleinte
ennel kedvezobben, stb.stb.stb.
b,
Egy medianozott kep effektiv expozicios ideje valoszinuleg nem letezo
mennyiseg. Pont a fontebb emlitettek miatt jobb jel/zaja van, mint ha az
osszes kepet osszegzi az ember, tehat elvileg akar hosszabb effektiv
expozicionak felel meg, mint a szamtani kozep. De a begyujtott fotonok
szama szerint pont annyi a detektalt jel mindket kepen, tehat bar a szoras
kisebb, de a kepen vegzett meresek pontossaga biztosan nem jobb, mint ha
az osszeget meri ki az ember. Harmadszor pedig, miutan a meresi pontok
jelentos reszet eldobom median keszitesekor, sok informaciotol teljesen
megszabadulok, tehat valoszinuleg meg annyira sem pontos a kimeres, mint
az osszeg eseteben.
A kerdes folvetese nem l´art pour l´art kategoriaju, hiszen finoman szolva
dramai a kulonbseg egy osszegzett es egy medianozott kep megjelenese kozt!
A magyar iskola - barmilyen meresrol legyen szo - szinte egyedul a
szamtani kozepet fogadja el, mig a nemet iskola ugyanilyen
diszkriminacioban a mediant reszesiti a szamtani kozep rovasara.
Ki jar tehat kozelebb az igazsaghoz?
Kivancsian varom masok velemenyet a temaban!
SzGyula
|